¿El 0 es par? ¿Por qué?

Para ver que el número 0 es par, debemos recordar los conceptos y propiedades de los números pares y los números impares.

Número par

Los números pares son los números enteros que son múltiplos de 2, es decir, los números que se obtienen al multiplicar otro número por 2.

Ejemplo: el 2, el 4 y el 6 son pares porque

El número 0 es un número par y explicamos el porqué: cumple la definición de número par y las propiedades de los números pares. Números enteros, números pares y números impares. Con ejemplos. Secundaria. Bachillerato. Matemáticas.

 

Los números pares también se definen como los números divisibles entre 2, es decir, como los números cuya división entre 2 tienen como resultado un número entero.

Ejemplos

  • El 8 y el 10 son pares porque se obtiene un entero al dividirlos entre 2:

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  • El 3 y el 5 no son pares porque se obtienen decimales al dividirlos entre 2:

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Propiedad

Si un número a es par, existe algún número entero n tal que

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Ejemplos

  • El número 1234 es par y se puede escribir como

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  • El número 1010 es par y se puede escribir como

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Número impar

Los números impares son los números enteros que no son pares.

 

Ejemplos

Como 1, 3 y 5 no son divisibles entre 2 (el resultado no es un número entero), son números impares.

Propiedad

Si un número a es impar, entonces existe algún número entero n tal que

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Ejemplos

  • El número 123 es impar y se puede escribir como

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  • El número 101 es impar y se puede escribir como

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El número 0 es par

El número 0 es par porque es múltiplo de 2:

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Además, la división 0 entre 2 es un número entero:

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Además, si 0 fuese un número impar, debería existir un número entero n tal que

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Pero, si resolvemos la ecuación anterior, tenemos que n ha de ser un número no entero:

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