Una ecuación irracional es una ecuación en la que la incógnita se encuentra en una raíz.
Ejemplo de ecuación irracional sencilla:
Normalmente, para resolver este tipo de ecuaciones, elevamos al cuadrado ambos lados de la igualdad:
La raíz cuadrada desaparece al elevar al cuadrado porque son operaciones inversas.
Siempre que resolvemos una ecuación irracional tenemos que comprobar que la solución verifica la ecuación inicial.
Sustituimos x = 3 en la ecuación:
Por tanto, x = 3 es la solución.
Ejemplo 2
Elevamos al cuadrado ambos lados de la ecuación obteniendo una ecuación de segundo grado:
La única solución de la ecuación de segundo grado es x = 1. Comprobamos si es la solución de la ecuación irracional:
Por tanto, es la solución.
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