¿Qué es una ecuación irracional?

Una ecuación irracional es una ecuación en la que la incógnita se encuentra en una raíz.

Ejemplo de ecuación irracional sencilla:

ejercicios de ecuaciones irracionales resueltos paso a paso

Normalmente, para resolver este tipo de ecuaciones, elevamos al cuadrado ambos lados de la igualdad:

resolución de ecuaciones irracionales paso a paso. Con una o más raíces cuadradas. Secundaria, bachiller

La raíz cuadrada desaparece al elevar al cuadrado porque son operaciones inversas.

Siempre que resolvemos una ecuación irracional tenemos que comprobar que la solución verifica la ecuación inicial.

Sustituimos x = 3 en la ecuación:

resolución de ecuaciones irracionales paso a paso. Con una o más raíces cuadradas. Secundaria, bachiller

Por tanto, x = 3 es la solución.

 

Ejemplo 2

ejercicios de ecuaciones irracionales resueltos paso a paso

Elevamos al cuadrado ambos lados de la ecuación obteniendo una ecuación de segundo grado:

resolución de ecuaciones irracionales paso a paso. Con una o más raíces cuadradas. Secundaria, bachiller

La única solución de la ecuación de segundo grado es x = 1. Comprobamos si es la solución de la ecuación irracional:

resolución de ecuaciones irracionales paso a paso. Con una o más raíces cuadradas. Secundaria, bachiller

Por tanto, es la solución.

 

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