Postulados de Euclides

Los cinco postulados de Euclides son 5 proposiciones no demostrables a partir de los cuales se fundamenta toda la geometría clásica. Fueron presentados en la obra Elementos, escrita 300 a. C.

Primer postulado

Por dos puntos distintos pasa una recta.

 

Representación gráfica:

Breve biografía de Euclides de Alejandría y enunciamos sus cinco postulados. Comentamos la importancia del quinto postulado y presentamos las geometrías que no lo consideran como axioma: las geometrías no euclídeas y las absolutas

Segundo postulado

Un segmento rectilíneo puede prolongarse continuamente en una recta.

 

Representación gráfica:

Breve biografía de Euclides de Alejandría y enunciamos sus cinco postulados. Comentamos la importancia del quinto postulado y presentamos las geometrías que no lo consideran como axioma: las geometrías no euclídeas y las absolutas

Tercer postulado

Hay una única circunferencia para cada centro y diámetro.

 

Representación gráfica:

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Cuarto postulado

Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.

 

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Quinto postulado

Al incidir una recta con otras dos, los ángulos internos del mismo lado son menores que el ángulo recto, las dos rectas, prolongadas indefinidamente, se encuentran en el lado en el cual los ángulos son menores que dos ángulos rectos.

 

Representación gráfica:

Breve biografía de Euclides de Alejandría y enunciamos sus cinco postulados. Comentamos la importancia del quinto postulado y presentamos las geometrías que no lo consideran como axioma: las geometrías no euclídeas y las absolutas

Este quinto postulado es mucho más complejo que los anteriores y, de hecho, suscitó polémica sobre si podía ser o no demostrado. Una versión equivalente y más sencilla de este postulado es:

Por un punto exterior a una recta pasa una única paralela.

Representación gráfica:

Breve biografía de Euclides de Alejandría y enunciamos sus cinco postulados. Comentamos la importancia del quinto postulado y presentamos las geometrías que no lo consideran como axioma: las geometrías no euclídeas y las absolutas

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