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Área y volumen de la esfera

Una esfera de radio R y centro P es el conjunto de puntos del espacio que distan R del punto P:

Calculadoras del área y volumen de una esfera (calcular área y volumen a partir del radio, calcular radio y volumen a partir del área y calcular radio y área a partir del volumen). La esfera como superficie y sólido de revolución. Fórmulas y problemas resueltos. Geometría del espacio. Matemáticas. Secundaria y bachillerato.

Área (A) y volumen (V) de la esfera de radio R

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Ejemplo 1: calcular el área y el volumen de un esfera de radio R = 3 metros.

Sólo tenemos que sustituir en las fórmulas.

Calculamos el área:

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Calculamos el volumen:

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Los resultados coinciden, pero el área es en metros cuadrados y el volumen es en metros cúbicos.

Ejemplo 2: Si el área de una esfera es A = 15π cm2 ¿Cuál es su volumen?

Usamos la fórmula del área para calcular el radio:

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Ahora que conocemos el radio, podemos calcular el volumen:

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El volumen es, aproximadamente, 33.51 cm3.

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