Tag: cuadrado de un binomio

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Cómo obtener la fórmula de (a + b)²

Recordad que para calcular el cuadrado de una suma tenemos una fórmula:

Explicamos cómo calcular el cuadrado de una suma y de una resta: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 y (a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2. Con ejemplos y problemas resueltos. Álgebra. Matemáticas. Secundaria.

Ahora bien, si no recordamos dicha fórmula o queremos saber de dónde viene, sólo tenemos que realizar una multiplicación.

Como a² = a·a, podemos escribir el cuadrado de la suma como un producto:

Cuadrado y cubo de un binomio (suma y resta). Fórmulas, demostraciones y ejercicios resueltos. Álgebra. Matemáticas.

Observad que cada sumando del primer paréntesis debe multiplicar a cada uno del segundo. Además, hay que tener en cuenta que a·b = b·a. 

Del mismo modo podemos demostrar la fórmula para el cuadrado de la resta.

Más información y ejemplos en

 

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Suma al cuadrado: (a +b)²

Como regla general, el cuadrado de la suma es distinto de la suma de los cuadrados. Es decir,

Explicamos cómo calcular el cuadrado de una suma y de una resta: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 y (a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2. Con ejemplos y problemas resueltos. Álgebra. Matemáticas. Secundaria.

Por ejemplo, si a = 1 y b = 2, la suma de sus cuadrados y el cuadrado de su suma son distintos:

Explicamos cómo calcular el cuadrado de una suma y de una resta: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 y (a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2. Con ejemplos y problemas resueltos. Álgebra. Matemáticas. Secundaria.

Para calcular el cuadrado de una suma disponemos de una sencilla fórmula:

Explicamos cómo calcular el cuadrado de una suma y de una resta: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 y (a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2. Con ejemplos y problemas resueltos. Álgebra. Matemáticas. Secundaria.

Lo mismo ocurre cuando se trata de una resta:

Explicamos cómo calcular el cuadrado de una suma y de una resta: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 y (a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2. Con ejemplos y problemas resueltos. Álgebra. Matemáticas. Secundaria.

Veamos algunos ejemplos:

Ejemplo 1

Explicamos cómo calcular el cuadrado de una suma y de una resta: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 y (a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2. Con ejemplos y problemas resueltos. Álgebra. Matemáticas. Secundaria.

Ejemplo 2

Explicamos cómo calcular el cuadrado de una suma y de una resta: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 y (a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2. Con ejemplos y problemas resueltos. Álgebra. Matemáticas. Secundaria.

Ejemplo 3

Explicamos cómo calcular el cuadrado de una suma y de una resta: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 y (a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2. Con ejemplos y problemas resueltos. Álgebra. Matemáticas. Secundaria.

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