El límite de una exponencial depende, sobre todo, de la base de la exponencial.
Límite cuando x→+∞
Supongamos que x tiende a +∞ , entonces
- Si la base es mayor que 1, el límite es infinito positivo. Por ejemplo,
- Si la base está entre 0 y 1, el límite es 0. Por ejemplo,
- Si la base es 1, el límite es 1:
Importante: si se trata de una función exponencial cuya base tiende a 1 y cuyo exponente tiende a infinito, entonces tenemos la indeterminación 1 elevado a infinito.
Límite cuando x→-∞
Supongamos que x tiende a -∞ , entonces
- Si la base es mayor que 1, el límite es 0. Por ejemplo,
- Si la base está entre 0 y 1, el límite es infinito. Por ejemplo,
- Si la base es 1, el límite es 1 (también hay que tener en cuenta lo dicho en el tercer caso anterior).
Más información y ejemplos en