Límites de exponenciales

El límite de una exponencial depende, sobre todo, de la base de la exponencial.

Límite cuando x→+∞

Supongamos que x tiende a +∞ , entonces

  • Si la base es mayor que 1, el límite es infinito positivo. Por ejemplo,

Explicamos cómo calcular límites de funciones exponenciales según el valor de la base. Con ejemplos y problemas resueltos. Matemáticas. Cálculo diferencial.

  • Si la base está entre 0 y 1, el límite es 0. Por ejemplo,

  • Si la base es 1, el límite es 1:

Importante: si se trata de una función exponencial cuya base tiende a 1 y cuyo exponente tiende a infinito, entonces tenemos la indeterminación 1 elevado a infinito.

Límite cuando x→-∞

Supongamos que x tiende a -∞ , entonces

  • Si la base es mayor que 1, el límite es 0. Por ejemplo,

  • Si la base está entre 0 y 1, el límite es infinito. Por ejemplo,

Explicamos cómo calcular límites de funciones exponenciales según el valor de la base. Con ejemplos y problemas resueltos. Matemáticas. Cálculo diferencial.

  • Si la base es 1, el límite es 1 (también hay que tener en cuenta lo dicho en el tercer caso anterior).

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