Límite de una fracción con exponenciales

Vimos en límites de exponenciales cómo calcular límites de funciones exponenciales según el valor de la base. En este post explicamos cómo calcular límites de cocientes/fracciones con exponenciales.

La técnica es muy sencilla:

Dividimos en el numerador y en el denominador por la exponencial de base mayor.

Ejemplo 1

Explicamos cómo calcular límites de funciones exponenciales según el valor de la base. Con ejemplos y problemas resueltos. Matemáticas. Cálculo diferencial.

La exponencial de base mayor es 3x, así que dividimos entre 3x:

Explicamos cómo calcular límites de funciones exponenciales según el valor de la base. Con ejemplos y problemas resueltos. Matemáticas. Cálculo diferencial.

Observad que la exponencial de base 2/3 tiende a 0 porque 2/3 es menor que 1.

Gráfica de la función:

Explicamos cómo calcular límites de funciones exponenciales según el valor de la base. Con ejemplos y problemas resueltos. Matemáticas. Cálculo diferencial.

Ejemplo 2

Explicamos cómo calcular límites de funciones exponenciales según el valor de la base. Con ejemplos y problemas resueltos. Matemáticas. Cálculo diferencial.

La exponencial de base mayor es 5x, así que dividimos entre 5x:

Explicamos cómo calcular límites de funciones exponenciales según el valor de la base. Con ejemplos y problemas resueltos. Matemáticas. Cálculo diferencial.

Gráfica de la función:

Explicamos cómo calcular límites de funciones exponenciales según el valor de la base. Con ejemplos y problemas resueltos. Matemáticas. Cálculo diferencial.

Ejemplo 3

Explicamos cómo calcular límites de funciones exponenciales según el valor de la base. Con ejemplos y problemas resueltos. Matemáticas. Cálculo diferencial.

La exponencial de base mayor es 3x, así que dividimos entre 3x:

Explicamos cómo calcular límites de funciones exponenciales según el valor de la base. Con ejemplos y problemas resueltos. Matemáticas. Cálculo diferencial.

Gráfica de la función:

Explicamos cómo calcular límites de funciones exponenciales según el valor de la base. Con ejemplos y problemas resueltos. Matemáticas. Cálculo diferencial.

 

Más información y ejemplos:

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