Puntos equidistantes

Un punto P es equidistante de un conjunto de puntos x1, x2 … xn si la distancia de P a cada uno de estos puntos es la misma:

Explicamos el concepto de punto equidistante y proporcionamos ejemplos y problemas resueltos. ESO. Geometría. Matemáticas.

Ejemplo 1: El punto P = (0,1) es equidistante a los puntos x1 = (1, 1) y x2 = (2, 0):

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La distancia de P a los puntos estos puntos es 1.

Ejemplo 2: los puntos de la circunferencia de radio r y centro P es un conjunto de puntos equidistantes de P:

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La distancia de todos los puntos de la circunferencia a su centro es igual al radio, r.

Ejemplo 3: en un cuadrado, los vértices equidistan del centro:

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Observad que los vértices no son equidistantes entre sí.

 

Ejemplo 4: en un triángulo equilátero, los vértices son equidistantes entre sí:

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También, los vértices equidistan del ortocentro:

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Y además, los puntos medios de cada lado equidistan del ortocentro:

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Nota: el ortocentro es el punto donde intersectan las tres alturas del triángulo.

 

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