ecuaciones – Matemáticas fáciles

1 noviembre, 202128 septiembre, 2021

Paréntesis con un número delante

Cuando un número multiplica a un paréntesis, podemos proceder de dos formas:

Realizar las operaciones del paréntesis y multiplicar después. Por ejemplo,

Multiplicar dicho número por todos los sumandos que contiene el paréntesis. Por ejemplo,

Ambas opciones son correctas y se obtiene el mismo resultado. No obstante, en ocasiones nos vemos obligados a la segunda opción por no poder realizar las operaciones del paréntesis. Por ejemplo,

Si en lugar de una multiplicación tenemos una división, se procede del mismo modo. Por ejemplo,

$calculamos la multiplicación de una fracción por un paréntesis 1/2·(3 + 1) = 3/2 + 1/2 = 4/2 = 2$

O bien,

$calculamos la multiplicación de una fracción por un paréntesis 1/2·(3 + 1) = 4/2 = 2$

Si el número que multiplica o divide a un paréntesis en negativo, tenemos que tenerlo en cuenta al eliminar el paréntesis:

El signo negativo cambia los signos de los sumandos del paréntesis.

Ejemplo:

Más información y temas relacionados:

16 octubre, 201810 junio, 2019

¿Para qué sirven las Ecuaciones?

Escribimos este post ya que muchos estudiantes se preguntan para qué aprender a resolver ecuaciones. Un ejemplo de la utilidad de las ecuaciones es la resolución de problemas que aparecen en nuestra vida cotidiana.

Veamos un ejemplo de problema práctico:

Problema

Queremos diseñar una habitación de 18 metros cuadrados con forma rectangular de modo que el largo de la misma sea el doble que el ancho.

Solución

Llamamos x al ancho de la habitación.
Como el largo tiene que ser el doble del ancho, el largo es 2·x.
El área de un rectángulo es el producto del ancho por el largo:

Área = x·2·x = 2·x²

Como el área tiene que ser 18, tenemos la ecuación

18 =2·x²

La ecuación que tenemos es una ecuación de segundo grado incompleta. Esta ecuación tiene dos soluciones: x = 3 y x = -3.

La solución del problema es la solución positiva porque la incógnita x representa una longitud.

Por tanto, el largo de la habitación debe ser 6 metros y el ancho debe ser 3 metros. El área es 3·6 = 18 m².

¡Ahora ya no tenéis excusa para pensar que las ecuaciones no sirven para nada!

Más ejemplos de problemas prácticos:

8 octubre, 20189 octubre, 2018

¿Qué es una Ecuación Exponencial?

Una ecuación exponencial es aquella ecuación en la que aparecen exponenciales, es decir, potencias cuyos exponentes son expresiones en las que aparece la incógnita, x.

Ejemplo de ecuación exponencial:

2 ^x+2 = 16

En esta ecuación tenemos una potencia con base 2 y exponente x+2.

La solución de la ecuación es x = 2. Lo comprobamos:

2²⁺² = 2⁴ = 16

¿Cómo resolver ecuaciones exponenciales?

La dificultad a la hora de resolver estas ecuaciones es muy variable y por esta razón tenemos dos métodos para resolverlas:

Método 1: Escribir las potencias y los números de la ecuación como potencias con base común (sin aplicar logaritmos). Ver ejemplos.
Método 2: Aplicación de logaritmos. Ver ejemplos.

El Método 1 es el que suele utilizarse para ecuaciones sencillas, aunque también se puede utilizar el Método 2.

Recursos: