Pentágono regular

Problemas resueltos de pentágonos regulares: calcular perímetro, área, apotema, demostrar la fórmula del área, etc. Polígonos. Secundaria.

Un pentágono regular es un polígono regular de 5 lados.

Los 5 lados del pentágono regular miden lo mismo y sus ángulos interiores miden 108º.

Como tiene 5 lados iguales, el perímetro de un pentágono regular de lado L es P = 5·L.

Para calcular el área del pentágono regular se necesita su lado, L, y su apotema, ap:

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Ejemplo de aplicación: Si el área de un pentágono regular es 5m2 y su apotema mide 1.17m, ¿Cuánto miden sus lados?

Como el pentágono es regular, su área viene dada por la fórmula

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Como sabemos que el área es 5m2 y que la apotema mide 1.17m, al sustituir en la fórmula anterior, tenemos

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De la expresión anterior podemos despejar L, que es la longitud de los lados del pentágono:

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Como el área es en metros cuadrados, la medida obtenida es en metros.

Luego los lados del pentágono miden 1.71m.

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