La circunferencia de radio R y centro P = (a, b) es el conjunto de puntos del plano tales que su distancia al punto P es exactamente R:
Dichos puntos cumplen una ecuación, la ecuación de la circunferencia, que es la siguiente:
Si queremos saber si un punto forma parte de una circunferencia dada (o de un círculo), sólo tenemos que comprobar si sus coordenadas cumplen la ecuación.
Ejemplo: la circunferencia x ²+ y² = 1 tiene centro (0,0) y su radio es 1
El punto (0, 1) es de la circunferencia y, por tanto, sus coordenadas cumplen la ecuación de la circunferencia:
Sin embargo, el punto (1, 1) no cumple la ecuación porque no es un punto de la circunferencia:
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