Para ver que el número 0 es par, debemos recordar los conceptos y propiedades de los números pares y los números impares.
Número par
Los números pares son los números enteros que son múltiplos de 2, es decir, los números que se obtienen al multiplicar otro número por 2.
Ejemplo: el 2, el 4 y el 6 son pares porque
![2, 4 y 6 son múltiplos de 2 porque 2 = 2·1, 4 = 2·2 y 6 = 2·3 El número 0 es un número par y explicamos el porqué: cumple la definición de número par y las propiedades de los números pares. Números enteros, números pares y números impares. Con ejemplos. Secundaria. Bachillerato. Matemáticas.](https://www.problemasyecuaciones.com/algebra/0-par/t1.png)
Los números pares también se definen como los números divisibles entre 2, es decir, como los números cuya división entre 2 tienen como resultado un número entero.
Ejemplos
- El 8 y el 10 son pares porque se obtiene un entero al dividirlos entre 2:
![8/2 = 4, 10/2 = 5 El número 0 es un número par y explicamos el porqué: cumple la definición de número par y las propiedades de los números pares. Números enteros, números pares y números impares. Con ejemplos. Secundaria. Bachillerato. Matemáticas.](https://www.problemasyecuaciones.com/algebra/0-par/t2.png)
- El 3 y el 5 no son pares porque se obtienen decimales al dividirlos entre 2:
![3/2 = 1,5 y 5/2 = 2,5 El número 0 es un número par y explicamos el porqué: cumple la definición de número par y las propiedades de los números pares. Números enteros, números pares y números impares. Con ejemplos. Secundaria. Bachillerato. Matemáticas.](https://www.problemasyecuaciones.com/algebra/0-par/t3.png)
Propiedad
Si un número a es par, existe algún número entero n tal que
![si a es un número par, se puede escribir como a = 2·n para algún entero n El número 0 es un número par y explicamos el porqué: cumple la definición de número par y las propiedades de los números pares. Números enteros, números pares y números impares. Con ejemplos. Secundaria. Bachillerato. Matemáticas.](https://www.problemasyecuaciones.com/algebra/0-par/t4.png)
Ejemplos
- El número 1234 es par y se puede escribir como
![el 1234 es par porque se puede escribir como 1234 = 2·617 El número 0 es un número par y explicamos el porqué: cumple la definición de número par y las propiedades de los números pares. Números enteros, números pares y números impares. Con ejemplos. Secundaria. Bachillerato. Matemáticas.](https://www.problemasyecuaciones.com/algebra/0-par/t5.png)
- El número 1010 es par y se puede escribir como
![el 1010 es un número par porque se puede escribir como 1010 = 2·505 El número 0 es un número par y explicamos el porqué: cumple la definición de número par y las propiedades de los números pares. Números enteros, números pares y números impares. Con ejemplos. Secundaria. Bachillerato. Matemáticas.](https://www.problemasyecuaciones.com/algebra/0-par/t6.png)
Número impar
Los números impares son los números enteros que no son pares.
Ejemplos
Como 1, 3 y 5 no son divisibles entre 2 (el resultado no es un número entero), son números impares.
Propiedad
Si un número a es impar, entonces existe algún número entero n tal que
![todo número impar, a, se puede escribir como a = 2·n + 1, para algún entero n El número 0 es un número par y explicamos el porqué: cumple la definición de número par y las propiedades de los números pares. Números enteros, números pares y números impares. Con ejemplos. Secundaria. Bachillerato. Matemáticas.](https://www.problemasyecuaciones.com/algebra/0-par/t7.png)
Ejemplos
- El número 123 es impar y se puede escribir como
![el 123 es impar porque se puede escribir como 123 = 2·61 + 1 El número 0 es un número par y explicamos el porqué: cumple la definición de número par y las propiedades de los números pares. Números enteros, números pares y números impares. Con ejemplos. Secundaria. Bachillerato. Matemáticas.](https://www.problemasyecuaciones.com/algebra/0-par/t8.png)
- El número 101 es impar y se puede escribir como
![el 101 es impar porque se puede escribir como 101 = 2·50 + 1 El número 0 es un número par y explicamos el porqué: cumple la definición de número par y las propiedades de los números pares. Números enteros, números pares y números impares. Con ejemplos. Secundaria. Bachillerato. Matemáticas.](https://www.problemasyecuaciones.com/algebra/0-par/t9.png)
El número 0 es par
El número 0 es par porque es múltiplo de 2:
![el 0 es múltiplo de 2: 0 = 2·0 El número 0 es un número par y explicamos el porqué: cumple la definición de número par y las propiedades de los números pares. Números enteros, números pares y números impares. Con ejemplos. Secundaria. Bachillerato. Matemáticas.](https://www.problemasyecuaciones.com/algebra/0-par/t10.png)
Además, la división 0 entre 2 es un número entero:
![el 0 es divisible entre 2: 0/2 = 0 El número 0 es un número par y explicamos el porqué: cumple la definición de número par y las propiedades de los números pares. Números enteros, números pares y números impares. Con ejemplos. Secundaria. Bachillerato. Matemáticas.](https://www.problemasyecuaciones.com/algebra/0-par/t11.png)
Además, si 0 fuese un número impar, debería existir un número entero n tal que
![0 = 2·n + 1 El número 0 es un número par y explicamos el porqué: cumple la definición de número par y las propiedades de los números pares. Números enteros, números pares y números impares. Con ejemplos. Secundaria. Bachillerato. Matemáticas.](https://www.problemasyecuaciones.com/algebra/0-par/t12.png)
Pero, si resolvemos la ecuación anterior, tenemos que n ha de ser un número no entero:
![resolvemos la ecuación 0 = 2·n + 1, obteniendo n = -0,5 El número 0 es un número par y explicamos el porqué: cumple la definición de número par y las propiedades de los números pares. Números enteros, números pares y números impares. Con ejemplos. Secundaria. Bachillerato. Matemáticas.](https://www.problemasyecuaciones.com/algebra/0-par/t13.png)
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